Answer: B
Solution:
50-12-24=14
中文解析：
总共花的钱是： 12+12*2=36元。 剩余50-36=14元。 答案是B
Answer: A
Solution:
We can derive that c=8,L=6, U=7,and E=1. Therefore, the answer is 8671.
中文解析：
这10个字母的对应关系是： B -0； E-1; S-2; ......K -9. 按照这个对应关系： C-8， L-6， U-7， E-1. 即8671. 答案是A。
Answer: A
Solution:
We can go backwards by days, but we can also backwards by weeks. If we go backwards by weeks, we see that February 6 is a Friday. If we now go backwards by days, February 1 is a Sunday.
中文解析：
13日是周五，则13-7=6， 即6日也是周五，则倒推2月1日是周日。 答案是A。
Answer: C
Solution:
The area outside the small triangle but inside the large triangle is 16-1=15. This is equally distributed between the three trapezoids. Each trapezoid has an area of 15/3=5.
中文解析：
大三角形的面积等于小的等边三角形的面积加上3个梯形的面积。 据此，三个梯形的面积是16-1=15. 每个梯形的面积是15/3=5. 答案是C。
Answer: E
Solution:
Barney travels 1661-1441=220 miles in 4+6=10 hours for an average of 220/10=22 miles per hour.
中文解析：
行驶的里程是：1661-1441=220. 时间是4+6=10小时。 平均速度是220/10=22. 答案是E。
Answer: D
Solution:
Dividing the gray square into four smaller squares, there are 6 gray tiles and 10 white tiles, giving a ratio of 3:5.
中文解析：
灰色的方块是6个，白色的方块是（4*4）-6=10个。 因此比值是： 6：10=3：5. 答案是D。
Answer: E
Solution:
Separate into two equations 3/5=M/45 , 3/5=60/N， and solve for the unknowns. M=27 , N=100, therefore M+N=127.
中文解析：
M/45=3/5 ,因此M=27. 3/5=60/N； 因此N=100. M+N=27+100=127. 答案是E。
Answer: D
Solution:
There are a total of 100+60+40+120=320 dollars of sales spread through 4 months, for an average of 320/4=80.
中文解析：
这四个月的数据分别是： 100， 60， 40， 120. 平均值是（100+60+40+120）/4 =80. 答案是D。
Answer: D
Solution:
After the 15% loss, Tammy has 100*0.85=85 dollars. After the 20% gain, she has 85*1.2=102 dollars. This is an increase in 2 dollars from her original 100 dollars, a 2% gain.
中文解析：
第一年后的金额是： 100*0.85，即85. 第二年后的金额是： 85*1.2=102。 这两年收益2%。 答案是D。
Answer: D
Solution:
The total of all their ages over the number of people is (6*40+4*25)/(6+4)=34.
中文解析：
A房间的总年龄数是： 40*6； B房间的总年龄数是25*4. 这两个房间合一起后，总年龄数是40*6+25*4=340. 总人数是10人。 因此平均年龄是340/10=34. 答案是D。
Answer: A
Solution:
The union of two sets is equal to the sum of each set minus their intersection. The number of students that have both a dog and a cat is 20+26-39=7.
中文解析：
画Venn Diagram。 20个学生有狗，26个学生有猫，总人数是39人。 既有猫又有狗的人数是： 20+26-39=7人。 答案是A .
Answer: C
Solution:
Each bounce is 2/3 times the height of the previous bounce. The first bounce reaches 2 meters, the second 4/3, the third 8/9, the fourth 16/27, and the fifth 32/81. Half of 81 is 40.5, so the ball does not reach the required height on bounce 5.
中文解析：
这是一个等比数列（Geometric Sequence）： 2， 4/3， 8/9，16/27， 32/81. 其中32/81已经比0.5小。 是第5次。 答案是C。
Answer: C
Solution:
Each box is weighed twice during this, so the combined weight of the three boxes is half the weight of these separate measures.
中文解析：
两个箱子组合一起的重量分别是： 122，125，127. 则这三个数字的和是这三个箱子的总重量的2倍。 因此这三个箱子的总重量是187.
Answer: C
Solution:
There are 2 ways to place the B in first row. Accordingly, there are 2 ways to place the B in second row each. The remaining A, B or C no more choice. Totally 2*2=4.
中文解析：
第一行的B有个位置可选择，分别对应的第二行的B有两个位置可选择， 共4种选择。 当第二行的B也选好位置后，剩下的位置就没有别的选择机会了。
Answer: B
Solution:
The total number of points from the first 8 games is 37. We have to make this a multiple of 9 by scoring less than 10 points. The closest multiple of 9 is 45. 45-37=8, now we have to add a number to get a multiple of 10. The next multiple is 50 we added 5, multiplying these together you get 8*5 is 40. The answer is 40.
中文解析：
前八次比赛的分数综合是37. 假设第九次的分数是x, (x<10)，且前9次的平均值是个整数,则37+x 是9的倍数，x只能是8. 这样前9次的总分是45分。 同样道理，假设第10次的分数是y, 则45+y必须是10的倍数，且y<10, y只能是5. 因此第9次和第10次的分数乘积是8*5=40. 答案是B。
Answer: D
Solution:
The volume is of seven unit cubes which is 7. The surface area is the same for each of the protruding cubes which is 5*6=30. The ratio of the volume to the surface area is 7:30.
中文解析：
这个形状是由7个单位体积的小正方体组成，因此体积是7. 每个小正方体的表面积都是6， 7个小正方体的表面积和是6*7=42. 其中看不到的面有12个。 因此这个形状的表面积是42-12=30个。 体积与表面积的比值是： 7：30. 答案是D。
Answer: D
Solution:
A rectangle's area is maximized when its length and width are equivalent, or the two side lengths are closest together in this case with integer lengths. This occurs with the sides 12*13=156. Likewise, the area is smallest when the side lengths have the greatest difference, which is 1*24=24. The difference in area is 156-24=132.
中文解析：
长方形的面积最大是当长和宽的长度尽量相近时， 由于长方形的周长是50， 相邻两条边的和是25，则当一条边是12， 另一条边是13时，面积最大，是12*13=156. 长方形的面积最小是当长方形的长和宽相差最大时，即一条边是24，另一条边是1时，此时的面积24*1=24. 两种情况下的面积差是156-24=132. 答案是D。
Answer: E
Solution:
We will deal with this part by part: Part 1: 1/4 circumference of big circle=1/4*(2*Pi*20)=10Pi; Part 2: Big radius minus small radius=20-10=10; Part 3: 1/4 circumference of small circle=1/4*(2*Pi*10)=5Pi; Part 4: Diameter of small circle:2*10=20; Part 5: Same as part 3: 5Pi; Part 6: Same as part 2: 10; Total:10Pi +10+5Pi+20+5Pi+10=20Pi+40.
中文解析：
大圆的1/4弧长是： Pi*2*20/4=10Pi. 小圆的1/4弧长是 Pi*2*10/4=5Pi. 按照题目箭头所示路径的长度从A到K，分别是: 10Pi, 10, 5Pi, 20, 5Pi, 10. 总和是40+20Pi. 答案是E。
Answer: B
Solution:
Arbitrarily pick a point in the grid. Clearly, we see two options for the other point to be placed, so the answer is 2/7.
中文解析：
任意一个点，有7个点可以连接成一个线段。 其中，在1个单位距离内的，只有相邻的有2个点。 因此本题所求的概率是2/7. 答案是B。
Answer: B
Solution:
Let b be the number of boys and g be the number of girls. 2/3*b=3/4 * g; =>b=9/8*g; For g and b to be integers, he smallest possible value of g is 8. This yields 9 boys. The minimum number of students is 8+9=17.
中文解析：
2/3的男生的人数等于3/4的女生人数。 假设男生有b人，女生有g人， 得： 2/3 *b=3/4 * g. 上式两边等乘以12， 得到： 8*b=9*g。 由于男生和女生的人数都必须是正整数， 因此最小b=9,g=8. 班上总人数是9+8=17人。 答案是B。
Answer: C
Solution:
The slice is cutting the cylinder into two equal wedges with equal area. The cylinder's volume is Pi*4*4*6=96PI,. The area of the wedge is half this which is 48Pi, 151 is the closest.
中文解析：
这个圆柱的体积是Pi*4*4*6=96Pi. 分成的这两个wedge体积相等，因此一个的体积是96Pi/2=48Pi,即151，答案是C。
Answer: A
Solution:
If n/3 is a three digit whole number, n must be divisible by 3 and be>=100*3=300. . If 3n is three digits, n must be<=999/3=333. So it must be divisible by three and between 300 and 333. There are 12 such numbers, which you can find by direct counting.
中文解析：
n/3 是3位的正整数，则n 可以是： 100*3, 101*3,102*3,......999*3. 这些书都是3的倍数。 3n 是3位的正整数，则n可以是：34， 35，36, ...333. 两者都满足要求的n 是300到333之间的3的倍数，即： 300，303，309，312，。。。333. 即： 100*3， 101*3， 102*3，103*3，......111*3. 共计： 111-100+1=12个。 答案是A。
Answer: C
Solution:
The area of triangle BFD is the area of square ABCD subtracted by the area of the three triangles around it. Arbitrarily assign the side length of the square to be 3. The ratio of the area of triangle BFD to the area of ABCD is (3*3-1/2*3*2-1/2*3*2-1/2*1*1)/3*3=2.5/9=5/18.
中文解析：
假设这个正方形的边长是3， 则AF=2， EF=1， CD=2， DE=1. 三角形ABF的面积是1/2*3*2=3. 三角形BCD的面积和ABF相同。 三角形EDF的面积是： 1/2 *1*1=0.5. 三角形BFD的面积是正方形的面积减去三角形ABF，减去三角形BCD，减去三角形EDF的面积，即： 3*3-3-3-0.5=2.5. 其和正方形的面积的比值是： 2.5/9 .即5/18. 答案是C。
Answer: C
Solution:
The numbers can at most multiply to be 60. The squares less than 60 are 1,4,9,16,25,36,and49. The possible pairs are(1,1)，（1，4）， （2，2），（4，1）， （3，3，） （9，1）， （4，4）， （8，2），（5，5）, (6,6), and (9,4). There are 11 choices and 60 possibilities giving a probability of 11/60.
中文解析：
Tile的编号是1，2，...10. 色子的编号是： 1，2，...6. Tile和Die共可以组成10*6=60组。 其乘积最大值是60. 小于等于60的平方数有： 1，4，9， 16，25， 36， 49. Tile和die的数字相乘，乘积是平方数的数对分别是： （1，1），（1，4），（4，1），（2，2），（3，3），（9，1）， （8，2），（4，4）， （5，5）， （9，4），（6，6）. 即有11对。 占比： 11/60. 答案是C。
Answer: A
Solution:
Circle 1(black): radius: 2, area: 4Pi;
Circle 2(white)： radius:4， area：16Pi；
Circle 3(black): radius: 6, area: 36Pi;
Circle 4(white)： radius: 8， area：64Pi；
Circle 5(black): radius: 10, area: 100Pi;
Circle 6(white)： radius:12， area：144Pi；
The entire circle's area is 144Pi. The area of the black regions is (100-64)PI+(36-16)Pi+4Pi=60Pi. The percentage of the design that is black is 60Pi/144Pi=5/12=42.
中文解析：
从小到大的圆形（包括黑色和白色）的半径分别是：2，4，6，8，10，12. 从小到大的圆形（包括黑色和白色）的面积分别是: 4Pi, 16Pi, 36Pi, 64Pi, 100Pi, 144Pi. 最小的黑色圆形的面积是4Pi， 其次的圆形部分的面积是36Pi-16Pi=20Pi, 最大的黑色部分的面积是100Pi-64Pi=36Pi. 3个黑色部分的面积之和是： 4Pi+20Pi+36Pi=60Pi. 整个图形的面积是144Pi。 黑色部分所占的比例是60/144=42%. 答案是A。
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